数组的遍历 485、495、414、628

495. 提莫攻击

在《英雄联盟》的世界中，有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希（编者注：寒冰射手）进入中毒状态。

当提莫攻击艾希，艾希的中毒状态正好持续 duration 秒。

正式地讲，提莫在 t 发起攻击意味着艾希在时间区间 [t, t + duration - 1]（含 t 和 t + duration - 1）处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击，中毒状态计时器将会 重置 ，在新的攻击之后，中毒影响将会在 duration 秒后结束。

给你一个 非递减 的整数数组 timeSeries ，其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒时对艾希发起攻击，以及一个表示中毒持续时间的整数 duration 。

返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。

示例 1：

输入： timeSeries = [1,4], duration = 2
输出： 4
解释： 提莫攻击对艾希的影响如下：

• 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
• 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。
  艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。

示例 2：

输入： timeSeries = [1,2], duration = 2
输出： 3
解释： 提莫攻击对艾希的影响如下：

• 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
• 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。
  艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。

提示：

• 1 <= timeSeries.length <= 104
• 0 <= timeSeries[i], duration <= 107
• timeSeries 按 非递减 顺序排列

思路

一个很简单的模拟，初看有两种思路

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方法一：动态规划

对于该问题（求使用第n次技能后，元素附着总持续时间 T_n ）
其中 T_i 可分解为T_i=T_{i-1}+T，其中
（1） T_{i-1}：在使用第i次技能前，元素附着时间
（2） T：第i次技能释放后与第i+1次技能释放前，元素附着时间

代码如下：

class Solution {

public:

    int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) {

        int size = timeSeries.size();

        int res = 0;

        for(int i=0;i<size-1;i++){

            res += min(timeSeries[i+1] - timeSeries[i], duration);

        }

        return res + duration;

    }

};

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方法二：滑动窗口

把释放技能造成的元素附着都视为打开了一个长度为duration的窗口window

维护两个int值win_l，win_r记录该窗口的左端点和右端点。

当在此窗口内再一次释放技能，延长窗口右端点值：
win_r = timeSeries[i] + duration；
当在此窗口外释放技能，则将窗口长度累加入总元素附着时间：
res = win_r - win_l

另外，最后一次窗口扩展需要单独讨论，不再赘述。

代码如下：

class Solution {

public:

    int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) {

        int size = timeSeries.size();

        int win_l = 0, win_r = 0;

        int res = 0;

        for(int i=0;i<size-1;i++){

            if(win_r<timeSeries[i]){

                res += win_r - win_l;

                win_l = timeSeries[i];

                win_r = win_l + duration;

            }else{

                win_r = timeSeries[i] + duration;

            }

        }

        if(win_r<timeSeries[size-1]){

            res += win_r - win_l + duration;

        }else{

            res += timeSeries[size-1] + duration - win_l;

        }

        return res;

    }

};